《防止及惩治灭绝种族罪公约》、适用或履行的争端”（第 IX 条）纳入法院管辖范围。因此，第一步是要表明双方在公约的适用、解释和履行方面存在争端。这似乎是合理的，因为双方似乎对乌克兰是否违反了公约规定的有关卢甘斯克州和顿涅茨克州人口的义务持有不同看法。
此外，尽管大多数和解条款仅限于公约解释和适用方面的争端，但《灭绝种族罪公约》却包括关于公约履行的争端。这可能为进一步巩固法院管辖权提供了一个论据。除了“实用效果”这一一般原则外，在准备工作文件中，故意添加了“履行”一词，意在使其比“适用”和“解释”更广泛，希腊代表建议删除“履行”，因为它与“适用”相似，但未被接受。相反，该术语被保留，显然呼应了印度代表所提出的论点：
“‘适用’一词包括研究公约应适用或不应适用的情况，而‘履行’一词则指缔约方遵守或不遵守公约的规定。因此，‘履行’一词的含义更为广泛。”（第 437 页）
乌克兰可以利用这一更广泛的妥协条款来反驳俄罗斯可能提出的论点，即这场争端严格来说并不涉及《公约》的解释和适用。纳入更广泛的履行条款这一事实很重要，因为可以根据俄罗斯是否遵守《防止及惩治灭绝种族罪公约》所规定的义务来评估俄罗斯的行动。
有关《公约》履行情况的问题可能很重要，例如，如果俄罗斯辩称，其有 开曼群岛资源 关乌克兰实施种族灭绝的指控与不实施种族灭绝的义务有关，而该义务基于习惯国际法，而非基于《防止及惩治灭绝种族罪公约》（但请注意，乌克兰可能预料到了这一论点，并在其申请书中提供了俄罗斯驻欧盟大使的官方声明，援引“国际法中创造的种族灭绝官方术语”，第 8(e) 段）。诚然，如果俄罗斯提出这样的论点，将站不住脚。然而，即使承认俄罗斯的指控不是基于《防止及惩治灭绝种族罪公约》，而是基于习惯国际法，因此《防止及惩治灭绝种族罪公约》的解释和适用不是问题，其履行情况仍是问题所在。这是因为，无论俄罗斯是否具体依赖该公约，其履行《防止及惩治灭绝种族罪公约》的情况都可能受到质疑。
除了《防止及惩治灭绝种族罪公约》的和解条款的具体条款外，仍然重要的是如何使用武力和侵略来符合该条款。此外，这不会是法院第一次裁定使用武力只是可能违反条约规定的手段之一，就像它在石油平台初步反对案中所做的那样（第 22 段，重点补充）：
任何一方采取的与这些义务不相符的行为都是非法的，无论采取何种手段。使用武力侵犯一方根据条约享有的权利，与通过行政决定或任何其他手段侵犯权利一样非法。因此，与使用武力有关的事项本身并不被排除在 1955 年条约的范围之外。